三位顶尖物理学家接连在论文中致谢AI

　　在理论物理学界，爱德华·威滕（Edward Witten）是一个很难绕开的人物。这位美国理论物理学家曾获得数学界最高荣誉之一的菲尔兹奖，也是弦理论、量子场论和数学物理领域最具影响力的学者之一。他的研究不仅深刻影响了现代物理学，也推动了多个数学分支的发展。

　　如今，这位物理学巨擘开始在自己的论文中使用并公开致谢 AI。

　　近日，威滕在 arXiv 上传了一篇最新论文，研究如何在晶格上定义包含手征费米子的规范理论。在论文的一个技术细节中，他特别提到，Anthropic 旗下的 Claude Opus 5.5 为他提出了一种可能的数学构造方案。在论文最后的致谢中，他还写道，研究中的许多细节得到了 Claude Opus 5.5 的帮助。

　　这并非威滕第一次在论文中提及 AI。他今年 6 月发表的一篇论文中，其就已经在脚注里披露过 Claude 的帮助。而围绕这次研究涉及的物理难题，也不只有威滕一位研究者在借助 AI 探索。短短一个月内，另外两位理论物理学家也发表了相关研究，并在论文中披露了大模型的参与。

　　AI 提出了一种数学构造方案

　　威滕的新论文“A Note On Lattice Definition of Gauge Theories With Chiral Fermions”（关于手征费米子规范理论的晶格定义的一点说明）讨论的是一个困扰物理学家数十年的问题：如何在计算机中模拟一类具有特殊属性的基本粒子。

　　为了研究粒子之间的相互作用，物理学家会使用一种叫作“格点规范理论”的方法。可以把它想象成一张由许多小方格组成的网格，原本连续的时空被划分成一个个小单元，研究者再利用这些格点上的信息进行计算。这种方法已经被用于研究强相互作用等问题，但在处理某些特殊粒子时，会遇到一个困难。

　　比如，一些基本粒子具有物理学家所说的“手征性”，可以粗略理解为“左手”或“右手”属性。当研究者尝试把这些粒子放到网格上时，计算中可能会出现额外的粒子副本，影响对原有物理过程的描述。这就是著名的“费米子倍增问题”。1981 年，物理学家 Nielsen 和 Ninomiya 提出的相关定理揭示了其中的数学限制。此后几十年，研究者尝试了多种解决方案，但如何在格点上建立完整的手征规范理论，仍然是一项具有挑战性的工作。

　　威滕在这篇论文中讨论了一种新的处理思路：先把描述粒子相互作用的规范场放在格点上，再将这些离散的信息延伸到连续空间，与连续空间中的手征费米子结合起来研究。简单来说，就是先在一张网格上记录物理信息，再想办法把网格之间的空白补充完整，让整个理论能够在连续空间中成立。

　　Claude 的建议，就出现在这个过程中。威滕在论文中介绍，原有的一种处理方法在相邻网格单元的边界处，可能出现不够平滑的问题。随后，他特别注明，Claude Opus 5.5 提出了一种可能的改进方案：通过调整坐标映射，把规范场平滑地延伸到每个格点单元内部，使相邻单元之间能够自然衔接，同时保证延伸后的结果与原来格点上的信息精确对应。

　　此外，Claude 还提出了另一种方案，可以用相对简单的线性插值方法，替代原本需要逐步求解的复杂数学过程。威滕将这些建议写入论文正文，并在致谢中表示，Claude Opus 5.5 还在研究中的许多细节上提供了帮助。

　　（来源：arXiv）

　　论文还指出，这套方法原则上可以在计算机上实现，但目前仍面临实际计算上的困难，暂时无法直接使用常见的蒙特卡洛方法进行计算。

　　实际上，这并不是威滕第一次在论文中提及 AI。今年 6 月，他上传了一篇研究全息理论中“纠缠楔重建”（Entanglement Wedge Reconstruction）的论文，讨论量子引力中重建误差与引力几何之间的关系。在论文的一处脚注中，威滕写道，Claude Opus 4.8 帮助他将一项原本只适用于简单特殊情况的计算，推广到了更一般的情形。

　　两篇论文都涉及 AI 帮助他处理具体的数学计算和理论构造。而这次论文发布后，威滕提到 Claude 的内容也引发了不少关注。哥伦比亚大学数学家 Peter Woit 在自己的博客《Not Even Wrong》中谈到了这件事。他表示，看到 AI 以这种方式帮助威滕这样的优秀科学家进一步推进研究，令人感到鼓舞。

　　（来源：Peter Woit 博客）

　　同一道物理难题，另外两位研究者也借助AI

　　威滕并不是这道物理难题上唯一使用 AI 的研究者。在他之前，另外两位物理学家已经尝试借助大模型寻找解决方案，而且 AI 在其中承担的工作更多。

　　10 月 6 日，理论物理学家 Nathaniel Craig 在 arXiv 上传了一篇相关论文，尝试解决如何在计算机中描述手征费米子的问题。与威滕主要让 AI 提供一个具体的数学构造思路不同，Craig 让 AI 参与了更大范围的数学推导。他在论文致谢中明确写道：“OpenAI’s GPT-6 Astra model was essential to this result.”（OpenAI 的 GPT-6 Astra 模型对这一成果至关重要。）

　　（来源：arXiv）

　　他介绍，研究最初由自己提出思路，随后与 GPT-6 Astra 以及其他专家进行了多轮讨论和修改，逐步形成论文中的证明。其中，不少数学推导由 GPT-6 Astra 完成，再经过 Craig 修改和整理。换句话说，AI 不只是帮他检查计算结果，还参与了从研究思路到具体证明的过程。

　　为了确认这些推导是否正确，Craig 还让模型使用 Lean 进行形式化验证。Lean 是一种数学证明检查工具，可以把复杂的数学推导转化为计算机能够逐步检查的形式。研究团队设计了相应的测试，再由 AI 执行检查，以发现证明过程中可能存在的问题。

　　几天后，另一位物理学家 Stephen D. H. Hsu 也上传了一篇相关论文。他采用了不同的研究方案，尝试把一部分物理场放在离散的网格上处理，同时保留另一部分粒子的连续描述，以此绕开传统格点方法遇到的困难。

　　Hsu 在论文中披露，自己在研究过程中大量使用了 GPT 和 Claude。其中，论文附录中的一些技术细节主要由 AI 完成，GPT 承担了大部分工作，Claude 和其他模型则参与检查和验证。他同时强调，自己仍然对论文结果承担责任。

　　11 月 6 日，Hsu 还在社交平台 X 上进一步谈到了与威滕的交流。他表示，威滕曾向他分享这篇新论文的草稿，两人的研究采用了相近的方案，但使用 AI 的方式有所不同。Hsu 主要依靠 GPT 开展研究，同时使用 Claude 检查结果、寻找错误。他还表示，在这类研究任务中，自己认为 GPT 的能力强于 Claude，而能力相对较弱的模型也可以承担验证和错误检查的工作：如果一个模型发现了问题，可以再交给更强的模型判断。

　　（来源：社交媒体 X）

　　这些论文也引发了物理学界和网友的讨论。Peter Woit 在自己的博客中专门分析了 Craig 的研究。他认为，让 AI 帮助研究者进入自己原本不熟悉的领域，是一件值得关注的事情。不过，他也提醒，这项工作仍然是在已有研究方向上继续推进，距离真正解决相关理论问题还有不少距离。他还表示，自己没有逐一检查论文中所有复杂的数学细节。

　　另一位理论物理学家 Matt Strassler 也在博客中谈到了这项研究。他注意到，Craig 的论文有大量内容由 AI 参与生成，尽管作者已经努力将这些内容整理得更便于人类阅读，其他研究者要真正理解其中的推导，仍然需要投入大量时间。对于这样一篇篇幅较长、技术细节密集的论文，同行审查本身也是一项不小的工作。

　　（来源：Peter Woit 博客）

　　Reddit 的物理学社区也出现了相关讨论。一些网友认为，这可能是理论物理领域值得关注的一项进展；也有人注意到，Craig 的论文超过 100 页，提出了一个实际问题：即使 AI 能够快速生成大量数学推导，人类研究者是否有足够的时间和精力逐一检查？还有网友认为，AI 生成的证明即便看起来完整，也需要专业研究者理解其背后的逻辑，不能仅凭模型给出的结果就认定研究成立。

　　目前，Craig、Hsu 和威滕的论文都还处于预印本阶段，相关成果需要接受更多研究者的检验。但有一点已经相当明确：AI 正在进入顶尖科学家的研究过程。