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校门口小卖部的廉价玩具 竟暗藏量子世界秘密?
www.creaders.net | 2020-05-10 15:58:39  把科学带回家 | 0条评论 | 查看/发表评论
  

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还记得小商品市场和小学生经常玩的这种迷你彩色橡皮筋吗?

你以为它只是女孩子扎头发的小工具?

实际上它现在变成了一个玩法超多的大生意,地位类似于皮条版的乐高,在一段时间里其热度甚至比乐高还要高。

重要的是,它是一种非常厉害的拓扑结构,在量子力学里也有重要的地位。

这种看起来很不起眼的橡皮筋玩具叫做彩虹织机,它的发明人是一位美国华裔汽车工程师。

马来西亚华裔黄章竣本科学的是机械工程学,在做彩虹织机之前是日产汽车 Nissan 的测试工程师。但在2010年,他的人生因为这些小橡皮筋发生了变化。

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彩虹织机

当时,黄章竣的两个女儿在用这种橡皮筋制作手环,老爹想要加入两个女儿,但是发现自己的手指太粗不好插入小圈圈。于是,他制作了一个带图钉的木板,方便编织。他的两个女儿马上爱上了老爹的发明。

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彩虹织机作品

后来,黄章竣把家里仅有的1万美金存款拿出来,找中国工厂制造了一批彩虹织机。2011年,他开始卖,但是一开始销量不好,因为玩家不知道怎么用。

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彩虹织机织的娃娃

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在《卫报》的采访中,黄章竣穿着彩虹织机织的外套。

2013年,彩虹织机成了谷歌中被搜索最多次的玩具,也被 BBC 评为世界上最着名的玩具。

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威廉王子、凯特王妃、贝克汉姆、麦粒等名人都是彩虹织机的粉丝。彩虹织机走红后,黄章竣干脆辞职,在密歇根州自家屋子里开了一家彩虹织机公司。2014年,彩虹编织机已经在全球热销超过800万台,黄章竣的“俊设计有限公司”估值也升到了1.36亿美元。

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这样好玩的玩具,果然不出所料被禁了。

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黄章竣和彩虹织机织的狗狗

讲真,这种比 ipad 还上瘾的游戏,学校为毛要禁止?更何况,彩虹织机不仅锻炼小手不伤小眼,还是一种优秀的拓扑学教具。

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这些学校的老师八成不知道,彩虹织机编织出来的玩具,都属于拓扑学中的Brunnian link。

数学家 Hermann Brunn 最早在1892年讨论了这种链,所以这个套环就用他的名字命名了。国内数学界还没有给它正式的译名,所以我们不如叫它布伦链吧,不要因为它的发音而过度联想。

在拓扑学的纽结理论里,一个单身的环就叫做纽结。两个及以上的环组成的不能分离的结构叫做链。

最简单的链是2个环套在一起的 Hopf 链。

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Hopf 链

奥运五环还有自行车链就是由 Hopf 链组成的。Hopf 链构成的结构有一个特点,那就是拆掉其中任何一个环,都不能把链条完全打散。

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但是布伦链却不是这样。

在布伦链里,任意两个环实际上都是分离的。要验证很简单。看下图,每个环实际上要么压在另一个环上方,要么被压着,但并没有和任何一个环套在一起。

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这一点可以导出一个性质:布伦链是只要消除或剪掉其中任何一个环,所有环都会散开的结构。

很显然,彩虹织机织的就是一种布伦链,因为任意两根橡皮筋都没有套在一起。而布伦链的性质意味着它有一个致命弱点:只要剪断彩虹织机织出来的手环中的任意一条橡皮筋,整个手环就会散架。所以不要光膀穿彩虹机织背心啊,毕竟你不想向警察用拓扑学强行解释一地的橡皮筋也可以做成衣服。

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除了有布伦链,还有布伦辫子。比如最普通的麻花辫就是一种布伦辫子——只要抽掉任何一根,麻花辫就会散架。

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不信?你看,只要把红蓝黑任何一根辫子抽掉,剩下的两根辫子实际上就是分开的。

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布伦链还有一个神奇的性质:在3个环及倍数的情况下,环之间可以形成无穷多种交叉的变式。比如3个环可以有下面这些变种——

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世界上的许多图标和 LOGO 实际上就是布伦链。比如印度南部钦奈的建于6世纪的 Marundheeswarar 神庙里就有一个由3个环构成的16个交叉的布伦链,它代表的是湿婆。

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Marundheeswarar 神庙里的布伦链 图片来源:(DOI):10.1007/s12045-007-0049-7

说到布伦链,就不得不提一提一种特别有趣的布伦链——Borromean rings。这玩儿也没有官方译名,我们不如叫它菠萝蜜环。

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Borromean rings

菠萝蜜环就是一种布伦链,它也是最简单的布伦链。

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菠萝蜜环是一个历史悠久的符号。阿富汗的文物、北欧神话,还有中世纪基督教的三位一体标记同样也有波洛密安环的结构。现代国际数学联合会(IMU)的会标也是一个菠萝蜜环。

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国际数学联合会(IMU)的会标

菠萝蜜环有一个神奇的性质:如果把其中任意两个环套在一起,那么第三个环就会自动离开大家退出这场三角关系。你可以用回形针做的环轻易验证这一点。

菠萝蜜环其实也可以分解为女孩子的麻花辫哦。麻花辫的3个头连在一起的话,就可以变成菠萝蜜环。

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我知道有些小学生要发出灵魂之问了:这玩儿有什么用?

布伦链的性质在化学中有重要应用。在合成化学里,各式各样的结和链是很难合成的,而有布伦链结构的蛋白质也很罕见。

史上第一个成功合成出菠萝蜜环的是纽约大学的纳德里安·西曼(Ned Seeman),这个哥们儿用 DNA 硬造了一个出来。自此,DNA纳米学诞生。

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纳德里安·西曼(Ned Seeman)制造的 DNA 菠萝蜜环示意图

而布伦链和量子力学也有神秘的交集。

1970年,俄国物理学家 Vitaly Efimov 预测,3个玻色子(量子力学中,粒子分为玻色子与费米子)可以形成一个稳定的量子束缚态,但是其中两两却不互相束缚,这和菠萝蜜环很像有木有。

2006年,Efimov 的预测被超低温铯原子气证实,因此这个现象就被命名为埃菲莫夫效应(The Efimov effect)。这使物理学家们沸腾了,有没有其他量子束缚态也是布伦链性质的呢?

如果是这样,我们就有可能创造各种世界上从没有过的新分子,新世界的大门就会被打开。量子力学和拓扑学的交叉这么好玩的吗?

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