赌博最后只会输 因为你永远无法战胜“凯利公式”

世间赌徒，十赌九输，好赌的总觉得自己能做那十分之一，却不知赢就赢粒糖，输就输间房。为什么赌徒最终只有输一个结果呢？

不因出千，不在运气，而在于规则，赌博的背后不是随机偶然，而存在着一些既定的、无可打破的数学规律，注定着沉迷其中的人永远不可能常胜。

赌概率，输循环

赌博输赢中，我们将一个人赌赢的概率视为期望值。以统计概率来看，期望值是一种离散型随机变量，即重复试验中，单次结果与该结果出现概率乘积的和，代表着一种平均而来的可能性。当重复次数无限增长时，期望值就存在一种固定规律——大数规律。

依Bernouli大数定律，美式38字等距轮盘赌局中，每个数字压中的期望值是1/38，赌场奖金设为1：35。带入公式可算得期望值为-0.0526，即每压100元，便失去5.26元。

通过大数规律，一场赌注中每种结果出现的概率都可以计算获得。赌客赌其中的某一个小概率结果，凭运气；赌场计算其中的最小赔率，凭数据。人来人往的赌场中看似有输有赢，事实上只要人够多，赌场永远不输，赌客很难赢钱。

无法战胜的输赢定律——凯利公式

通过概率计算，赌场会将自己的赔率设置在最低。那么赌客们便没有致胜之策了吗？并不是！还有一条扭转命运的黄金法则——凯利公式。通过凯利公式，可以将正期望值在重复中的增长率最大化，这无疑将增加下注者的胜算。凯利公式并不复杂：f = (bp-q) / b

其中，f为下注资本比，p为胜率，q为败率，b为赔率。

以最简单的抛硬币为例，假设正面向上为赢，反面为输，赢率1：2，赔率1：1，带入凯利公式，即可得到每次投入占本金多少可获最大收益——25%。值得注意的是，凯利公式的分子代表的实际上就是期望值，只有期望值为正数才有赢钱的可能，若期望值为负是无法赢钱的。

神奇的凯利公式

这套公式是约翰·拉里·凯利于1955年总结出来的。当时美国的一个答题电视节目非常热门，观众可以通过答题过得奖金。节目被设成赌局，人们按照答题情况下注。

这种节目本应直播，但由于信号技术有限，无法在全国同时播放，导致远离纽约的西海岸城市播放产生了延时。

这段延时里，操作者通过电话提前泄露结果，暗箱操作，使得西海岸的赌客们成了任人宰割的对象。

凯利在美国的贝尔实验室做电视信号传输研究，他意识到信号传输中，人们尽力降低噪音干扰带来的信号传播错误，这一规律与赌博中为了降低坡长风险如出一辙。通过检验，他发现通讯噪声干扰方面的数学模型适用于风险-收益关系。

这一发现被凯利整理成论文发表在期刊上，以赛马为模型阐释了适用于风险资金管理的凯利公式。

这一发现被索普应用到21点赌注中，胜率被提升到50％以上，按照正常赔率，庄家大赔，索普大胜，索普因此被人们称为“赌神”。华尔街对这种建模方式进行了验证，发现公式同样适用于资金管理，巴菲特、比尔格罗斯等人都依此获益颇丰。

你不知道的赌场潜规则

赌博中，所有赌客都是弱势，赌场才永远是胜方，但这种常胜不像一般认为想象的那样搞出千之类的猫腻，赌场的所有赌博项目都经得起查验，完全透明。他们首先依靠的是数据运算，其次便是自己在服务中的优势。

在服务方面，所有赌场都会从赌局中抽佣金，这部分是赌场的固定收入。另外作为赌局规则的制定者，赌场可以通过计算，为各种赌博游戏设定对顾客有吸引力、实际上对庄家有利的赔付上下限和赔付比率，从规则上使自己的利益最大化，这一部分是浮动收益。

以澳门赌场为例，每张赌台都配有为顾客发牌、计算赢赔的荷官。这些荷官都有着极高的业务能力，不仅注重服务态度，还必须有超强的心算能力。荷官经过赌场专门培训，只负责本职工作，不走歪门邪道。

他们发牌时不能与顾客有任何的直接接触，牌和筹码都在桌上，离手再动，有监控随时监视。但当有赌客一直赢时，赌场就会通过监控查看其是否有出千行为，若没有，赌场为打断他的运气，便会更换荷官。这种方式会大幅度削弱顾客连赢的机会。

可怕的赌徒心理

好赌的人都存在着强烈的侥幸心理，瞬间十倍百倍的获得感令他们沉迷，瞬间百倍的失去令他们不甘，逆反着想要绝地翻盘。赢了的想赢更多，输了的想赢回来。

只要坐在赌桌边，赌客永远好奇且期待下一把牌，不知适可而止，抓心挠肝地要赌下去，其实是在一把把累积输率，最终只有输的结局。

澳门赌王何鸿燊与赌圣叶汉曾有一段经典对话。何鸿燊希望赌场生意长久繁荣，问叶汉：“赌客输多赢少，长久下去不来了怎么办？”

叶汉安慰他说：“一次赌徒，一世赌徒，他们更担心赌场没了怎么办。”可见赌场早已抓住了赌客的心理，让人越陷越深，只是赌客自己无知无觉。

想赢过庄家，要么运气飞天，要么成为“科学赌神”，像索普等封神的人一样，将赌博游戏背后的种种数学规律研究透彻。

然而从主观心理到种种客观因素，无一不在证明寻常人无法在赌博中坐上常胜将军的位置，但凡贪婪侥幸，沉迷赌博的人，必然要付出惨痛代价。

赌博是最刺激的人间游戏，走进赌场的都是冒险家。但赌博不是随机未知、输赢对半的平衡游戏，而是有人精心筹算好的泥潭沼泽，明晃晃插着大把赢钱的招牌，等着热血莽撞、头脑发热的人们走进去。

能扇起运气的翅膀轻盈越过、不留一片云彩的赌徒寥寥无几，陷入其中、无法自拔、剥皮蚀骨才是多数人的命运。将人推向深渊的从来不是陷阱，而是人自身的贪婪自负、心存侥幸，只有保持谨慎客观，远离诱惑，才能不落泥潭。